作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的边,且满足(2b-根号3c)cosA=根号3acosC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 20:28:02
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的边,且满足(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
求A得大小
现给出三个条件:1.a=2 2.∠B=45° 3.c=根号3b 试从中选出两个可以确定三角形ABC的条件,写出选择,并以此为依据求三角形面积
将(2b-根号3c)cosA=根号3acosC代入正弦定理得:
(2sinB-根号3sinC)cosA=根号3sinAcosC,A为30°
选1 2
ABC为钝角三角形,用正弦定理得b为2根号2,C为105°
三角形面积为 2分之1absin ,sinc为sin105°,
sin105°=sin(180-45-30)=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=(根号6+根号2)/4