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证明:等腰梯形的两条对角线的交点在它的对称轴上.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:00:44
证明:等腰梯形的两条对角线的交点在它的对称轴上.
证明:∵等腰梯形ABCD,
∴AC=DB.
在△ABC和△DCB中,

AC=DB
AB=DC
BC=BC,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ACB=∠DBC.
∴OB=OC.
∴O在BC的垂直平分线上,
∵BC的垂直平分线是等腰梯形的对称轴,
∴O在等腰梯形的对称轴上.