有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题,在所有没有答对A的学生中,答对B的人数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:38:34

有一次数学竞赛共有A、B、C三道题,25名参赛者每人至少答对了一题,在所有没有答对A的学生中,答对B的人数
是答对C的人数的两倍,只答对A的人数比既答对A有至少答对其他一题的人数多1,又已知在所有恰好答对一题的参赛者中,有一半没有答对A,请问有多少学生只答对B?

答案是B=6.
设只答对A的人数为A,只答对AB的人数为AB,只答对AC的人数为AC,全部答对的人数为ABC,只答对B的人数为B,只答对C的人数为C.由题意可列出四个等式：
（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
（2）B+BC=2*（BC+C）
（3）A+1=AB+AC+ABC
（4）A=B+C
把第一个等式全都改为用B和C表示的等式,然后合并消除等等很简单的就得到了最终的等式：
4B+C=24
现在这个是关键了,请看好.经过分析有7种可能,分别是
B=0 C=24
B=1 C=20
B=2 C=16
B=3 C=12
B=4 C=8
B=5 C=4
B=6 C=0
我先给你示范第一个结果是怎么排除的,以后的6个你依此类推哈
当B=0 C=24时,由第四个等式可知A=B+C那么A=24,代入第一个等式中左边大于右边的25,所以排除……
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了,那只能是它了.
看我这么辛苦的份上,赏我一点财富值吧,多谢!
再问： BC你还没设未知数
再答：你直接答题就好啦，不明白自己研究，天啊
再问：这是我们的作业,怎么直接答.天啊
再答：可是，有时候直接答一道题老师不会发现的，我有时也这样，嘻嘻，你要是不愿意直接打就参考一下别人的吧
再问：这道题是单独出现的......直接写答会被秒杀
再答：额

用3元1次方程解题目某班参加一次智力竞赛,共有a,b,c三题,竞赛结果,每个学生至少答对了1道题,三题全对的有一人,答对某校举行数学竞赛，共出A、B、C三道题，有110人参加竞赛，每个人都至少答对一道题，已知答对A题的有52人，只答对A题的数学考试卷上有6道大题,在50名学生中,答对的共有202人次,其中每个人都至少答对2道题,答对2道题的有5人,答对3道题某班有40名同学,再一次数学竞赛中,答对一题的有25人,答对第二题的有29人,两题有答对的有17人. 某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者有51人,答对B者有36人,只答对C者有1 已知数学竞赛出a、b、c三题，有25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一题，在没有解出a题的学生中，解出b题的人数是解出c 在一次生活竞赛中,共有二十道选择题,若小明的成绩超过80分,则小明至少答对了几题? 某市的一些小学生参加一次数学竞赛,且这次竞赛共6道试题,已知每道题恰有500名学生答对,但任意两名学生中,至少有一道题两一次数学竞赛共有25道题,答对一题题的四份,答错或不答扣一分,至少答对多少道题,得分不少于九十分在一次"人与自然"的知识竞赛中,竞赛试题共25题...那么她答对了几题?一(有过程) 在一次数学竞赛中,有10道题,答对一题加10分,满分100分,有45名同学参加了竞赛,至少有多少名同学的得分相同有77名同学参加数学竞赛，分两张考卷测试，答对A卷得60分，答对B卷得40分，已知考完后有50人答对A卷，60人答对B卷