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一个排列组合的问题 十个相同的硬币分给三个人,有多少种分法?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:25:21
一个排列组合的问题 十个相同的硬币分给三个人,有多少种分法?
十个相同的硬币分给甲乙丙三个人,有多少种分法?
硬币相同,分配没有先后,可以有些人没有硬币.
答案是67种.想知道计算步骤
如果是分给四个人,分配方法有287种.
十个相同的硬币分给甲乙丙三个人,有多少种分法?
即是把10个硬币分成最多3堆,将10个硬币排成一排,中间插入2个隔板,这插入隔板的方法有：
C(12,2)=66种.
如果分给4个人,即为插入3个隔板,
C(13,3)=286种.
不清楚 你的答案为什么多一种.
举例说,3个相同的硬币分给2个人.
就应有(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)这4种方案.
计算公式为C(3+2-1,2-1)=C(4,1)=4种.
除非是每个人都没拿到硬币也算一种,那就不应该叫“十个相同的硬币分给甲乙丙三个人”了.
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