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在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:35:42
在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°

(1)求点A的坐标及线段AB的长;
(2)若在x轴上有一点P,使得△PAB为等腰三角形,请你直接写出点P的坐标.
(1)作AC⊥x轴,垂足为C.
在Rt△AOC中,OA=2,∠AOB=60°,
∴OC=1,AC=
3,
∴A(1,
3).
BC=OB-OC=3-1=2.
在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB=
AC2+BC2=
7;
(2)满足条件的P点坐标是:(-1,0)(3-
7,0),(3+
7,0),(
5
4,0).