作业帮急,请证明 任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:11:56
急,
请证明 任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形
请证明 任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形
当n=4;设凸四边形为A1A2A3A4,连接A1A3,过A4做A4B平行于A1A3;交A2A1的延长线于B;∵A4B//A1A3;∴△BA1A3和△A1A3A4;同底等高,所以S△BA1A3=S△A1A3A4;S△BA2A3=S△BA1A3+S△A1A2A3=S△A1A3A4+S△A1A2A3=S四边形A1A2A3A4;命题成立；(证1)设当n=k,时命题成立；当n=k+1时,设凸（k+1)边形为A1A2A3..AkA(k+1);连接A1Ak;则凸k边形A1A2...Ak;根据假设,可构成面积相等的三角形,设为△D1D2D3;面积为S做底边为长为A1Ak,高为2*S/(D1D2*A1AK);△C1CkBk;S△C1CkBk=S=S凸k边形A1A2...Ak;在C1Ck外做△C1CkC(k+1)全等于△A1AkA(k+1);则根据证1,凸四边形必有一△面积相等,S△=S△C1CkC(k+1)+S△C1CkBk=S△A1AkA(k+1)+S凸k边形A1A2...Ak=S凸（k+1)边形为A1A2A3..AkA(k+1);命题得证：任一凸n（n大于等于4）边形都可以变形为一个与它面积相等的三角形
用数学归纳法证明：任意凸n边形都可以变成一个和它等面积的三角形
n大于等于4时（n为正整数）,证明n!+ 1 是合数.
几何概型中的题目三角形ABC内任意一点P,证明:三角形ABP的面积与三角形ABC的面积之比大于 (n-1)\n的概率为1
求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.
已知凸N变形一个外角与N个内角的和为1360度,求N的值
勾股定理的数学证明题若一个三角形的三边长分别为n+1,n+2,n+3,其中n是正整数,那么它可能是直角三角形吗?请说明理
输出所有小于等于n（n为一个大于2的正整数）的素数,
数列与不等式证明an=[（2n+4）乘3的n-1次方]/n,证明sn大于3的n次方再问一个。证明（1/a+1/b+1/c
求证n与2n之间存在素数 n为大于等于2的自然数
设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明你的结论.
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
n大于等于6时,证明n的阶乘大于n的3次方