作业帮对任意实数x,矩阵[x 2+m]总存在特征向量,求实数m的取值范围 3-m 3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 07:24:16
对任意实数x,矩阵[x 2+m]总存在特征向量,求实数m的取值范围 3-m 3
矩阵为[x 2+m]
[3-m 3 ]
矩阵为[x 2+m]
[3-m 3 ]
由题意得
f(λ)=(x-λ)(3-λ)-(2+m)(3-m)
=λ^2 -3λ(x+3)-(6+m-m^2)
=λ^2 -3(x+3)λ+m^2 -m-6
∵总存在特征向量
∴△=9(x+3)^2 -4(m^2 -m-6) ≥ 0
9/4 (x+3)^2 ≥ m^2 -m-6 = f(m)
[9/4 (x+3)^2]min ≥ f(m)
0 ≥ f(m)
(m-3)(m+2) ≤ 0
∴ -2≤m≤3
∴m的取值范围为[-2,3]
f(λ)=(x-λ)(3-λ)-(2+m)(3-m)
=λ^2 -3λ(x+3)-(6+m-m^2)
=λ^2 -3(x+3)λ+m^2 -m-6
∵总存在特征向量
∴△=9(x+3)^2 -4(m^2 -m-6) ≥ 0
9/4 (x+3)^2 ≥ m^2 -m-6 = f(m)
[9/4 (x+3)^2]min ≥ f(m)
0 ≥ f(m)
(m-3)(m+2) ≤ 0
∴ -2≤m≤3
∴m的取值范围为[-2,3]
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
(m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围
若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)＜0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1）恒成立,求实数m的取值范围
存在实数x,不等式sinx+cosx>m有解,求实数m的取值范围
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
|x-2|+|x-m|≥对任意的x∈R恒成立,求实数m的取值范围
对任意实数x属于r,函数f(x)+lg(mx的平方-4mx+3)有意义求实数m的取值范围
|x-2|+|x-m|≥3对任意的x∈R恒成立,求实数m的取值范围
对于任何实数x,不等式（m+1)x*x-2(m-1)x+3(m-1)大于等于0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式m·2^x+2·3^x≤(9/2)^x对任意实数x恒成立,求实数m的范围?
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m＞1时,f（x+t）≤3x恒成立,求实数m的取值范围.