请在一个3×3的方格阵各填上一个不同的完全平方数,使得每行,每列,每个对角线的乘积都相等.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:22:27

请在一个3×3的方格阵各填上一个不同的完全平方数,使得每行,每列,每个对角线的乘积都相等.
今天做完
就补分
不只要答案,还有方法

a1^2 a2^2 a3^2
a4^2 a5^2 a6^2
a7^2 a8^2 a9^2
由于是以乘积来衡量结果,所以可以考虑完全平方数的算术平方根（也是一个正整数）
a1 a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9
再次考虑到乘积来衡量结果,故有些数之间必然存在公因数,不妨假设都是2的幂次,则对方阵取对数得
b1 b2 b3
b4 b5 b6
b7 b8 b9
这样乘积的关系就转化为求和的关系,而求和的情况可以由三阶幻方提供
4 9 2
3 5 7
8 1 6
还原回幂次则有
16 512 4
8 32 128
256 2 64
再还原回平方的形式则有
256 262144 16
64 1024 16384
65536 4 4096

你能在3×3的方格表（如图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列及两条对角线上三个数的乘积九个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等,问：图中?是多少急数学题!九方格要球每个方格填入不同的数,使得每行每列每条对角线的三个数的和相等问m是多少? m 19 13m在第一排第在每个方格中填入9个不同的自然数,使得每一行,每一列及两条对角线上的三个数的乘积都相等能否在10乘10的方格表的每个方格上写上1,2,3中的一个,使每行每列以及两条对角线的各数之和都互不相等如图所示,有9个方格,要求每个方格填入不同的数字,使得每行,每列,每条对角线上的3个数字之和相等. 算术题..来帮下..1)在正方形的9个方格中分别填入1-9 使得每行3数每列3数对角线3数之和都相等改怎么填呀有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上三个数字之和相等.求图中x的值. 如图有9个方格,要求每个方格填入不同的数使得每行每列每条对角线上三爪数的和相等,问图中的m是多少. 如图有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每列,每行,每条对角线上三个数之和都相等,问图中左上角的度数是多少. 在下表中有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行每列每条对角线上三个数之和都相等，问；下表中左上角的未知数是多少未有如图所示的方格,要求在每个方格中填上不同的数,使每行、每列及每条对角线上的三个方格中的数之和相等.