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22,如图,已知在△ABC中,D是BC上的一点,且BA2=BD•BC (1)求证:△BD A∽△BAC;(2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:20:15
22,如图,已知在△ABC中,D是BC上的一点,且BA2=BD•BC (1)求证:△BD A∽△BAC;(2)在图中画∠ABC的
平分线,分别交边AC、AD于点E、F,求证:AE·AC=CE·AD.
(1)∵BA²=BD•BC
∴BA/BC=BD/BA ∠DBA=∠ABC
∴△BD A∽△BAC
(2)∵△BD A∽△BAC AB/BC=AD/AC
∠ABE=∠EBC AB/BC=AE/EC
∴AE·AC=CE·AD