设21x平方+ax+21可分解为两个一次因式的积.且各因式的系数都是正整数,求满足条件的整数a有多少个?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:48:22

设21x平方+ax+21可分解为两个一次因式的积.且各因式的系数都是正整数,求满足条件的整数a有多少个?
能解释一下什么叫做“各因式的系数都是正整数”?比如这是一个完全平方式,a能取42为什么不能取—42?,而且这题我的书上答案是5个,能不能写出你所说的a的5种情况?真心求教!

“各因式的系数都是正整数”指分解为的一次因式ax+b、cx+d中a、b、c、d均为正整数,那么多项式的每1项的系数也都是正整数,也就是21x平方+ax+21中的a必是正整数.
21=1*21=3*7=-1*（-21）=-3*（-7）
21x平方+ax+21可分解为两个一次因式的积有以下8种：
（1）（x+1）（21x+21）=21x²+42x+21
（2）（x+21）（21x+1）=21x²+441x+21
（3）（x+3）（21x+7）=21x²+70x+21
（4）（x+7）（21x+3）=21x²+150x+21
（5）（3x+1）（7x+21）=21x²+70x+21
（6）（3x+21）（7x+1）=21x²+150x+21
（7）（3x+3）（7x+7）=21x²+42x+21
（8）（3x+7）（7x+3）=21x²+58x+21
其中（1）与（7）同,（3）与（5）同,（4）与（6）同,所以a有5种情况：
a=42,a=58,a=70,a=150,a=441.

已知21x^2+ax+21在正整数范围内可以分解为两个一次因式的积,求满足条件的整数a. 已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值已知多项式x²+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值. 已知多项式x^2+ax+6可分解为两个整系数的一次因式的积,求a的值. 已知二次三项式21(x的平方)+ax-10可分解成两个整系数一次因式的积,那么a的取值个数是怎样的已知多项式x+ax+6可分解两个整系数的一次因式的积,求a的值? 已知多项式x2+ax+b可分解为两个整系数的一次因式的积求a的值已知多项式x2+ax-6可分解为两个整系数的一次因式的积，求a的值．在1到1990之间有（　　）个整数n能使x2+x-3n可分解为两个整系数一次因式的乘积. 已知x^2+ax-12能分解为两个整系数的一次因式的乘积,问符合条件的整数a的值有几个? 1.多项式x的平方+px-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是? 多项式x的平方px+12可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_____