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如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:27:21
如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
过A点向BC做垂线,垂足为E.
过D点向BC做垂线,垂足为F.
因为AD平行于BC,
所以AE=DF.
又 因为∠B=∠C,∠BEA=∠CFD=90º,AE=DF.(角角边)
所以三角形ABE全等于三角形DCF.
所以AB=DC.
所以梯形ABCD是等腰梯形.
证毕.