两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向

两个三角板AOB和COD中,∠AOB=90°,∠COD=30°,摆放在一起,且顶点O相重合；三角板COD绕点O逆时针方向旋转,1）如图,三角板COD的边OC,OD都在∠AOB内部,作射线OM平分 ∠AOC,射线ON平分 ∠BOD.当三角板COD在 ∠AOB内绕点O任意转动时,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值；如果变化,说明理由；
2）三角板COD从图1的位置开始,绕点O逆时针旋转一周,保持射线OM平分∠AOC,ON平分 ∠BOD (∠AOC

结论有点问题啊,分8种情况依次看看吧1° OC、OD在∠AOB内    由于∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD    所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=90°-30°=60°    则∠AOM=∠AOC/2,∠BON=∠BOD/2    所以∠AOM+∠BON=(∠A0C+∠BOD)/2=60°/2=30°    所以∠MON=∠AOB-(AOM+∠BON)=90°-30°=60°2° OC在∠AOB外,OD在∠AOB内    设∠AOD=x°,则∠AOC=∠COD-∠AOD=(30-x)°,∠BOD=∠AOB-∠AOD=(90-x)°    则∠AOM=∠AOC/2=(30-x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(90-x)°/2    所以∠MON=∠AOM+∠AOD+∠DON=(30-x)°/2+x°+(90-x)°/2=60°3° OC、OD在∠AOB外,OM在∠COD内    设∠AOD=x°,则∠AOC=∠COD+∠AOD=(30+x)°,∠BOD=∠AOB+∠AOD=(90+x)°    则∠AOM=∠AOC/2=(30+x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(90+x)°/2    所以∠MON=∠DOM+∠DON=∠AOM-∠AOD+∠DON=(30+x)°/2-x°+(90+x)°/2=60°4° OC、OD在∠AOB外,OM在∠COD外    设∠AOD=x°,则∠AOC=∠COD+∠AOD=(30+x)°,∠BOD=∠AOB+∠AOD=(90+x)°    则∠COM=∠AOC/2=(30+x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(90+x)°/2    则∠MON=∠DON-∠DOM=∠DON-(∠COM-∠COD)=(90+x)°/2-((30+x)°/2-30°)=60° 5° OC、OD在∠AOB的对顶角内    ∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB=360°    所以∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB+∠COD=360°-90°-30°=240°    ∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠COB=∠AOD+∠BOC+2∠COD=240°+2*30°=300°    由于∠COM=∠AOC/2,∠DON=∠BOD/2    所以∠COM+∠DON=(∠AOC+∠BOD)/2=300°/2=150°    则∠MON=∠MOD+∠DON=∠MOC-∠COD+∠DON=150°-30°=120°6° D、A在OB异侧,OC在∠AOB对顶角外,ON在∠COD外    设∠BOC=x°,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=(90+x)°,∠BOD=∠COD+∠BOC=(30+x)°    则∠COM=∠AOC/2=(90+x)°/2,∠DON=∠BOD/2=(30+x)°/2    所以∠MON=∠COM-∠CON=∠COM-(∠DON-∠COD)=(90+x)°/2-((30+x°)/2-30°)=60°7° B、C、D在OA同侧,ON在∠COD内    设∠BOC=x°,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=(90+x)°,∠BOD=∠COD+∠BOC=(30+x)°    则∠COM=∠AOC/2=(90+x)°/2,∠BON=∠BOD/2=(30+x)°/2    则∠MON=∠COM+∠CON=∠COM+∠BON-∠BOC=(90+x)°/2+(30+x)°/2-x°=60°8° OC在∠AOB内,OD在∠AOB外    设∠BOC=x°,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=(90-x)°,∠BOD=∠COD-∠BOC=(30-x)°    则∠COM=∠AOC/2=(90-x)°/2,∠BON=∠BOD/2=(30-x)°/2    则∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=(90-x)°/2+(30-x)°/2+x°=60°除了第六种情况,∠MON都是60°如果D从B点开始逆时针旋转,则第六种情况所对应的旋转角a满足180°<a≤240°所以如果D从B点开始逆时针旋转可以写当180°<a≤240°时,∠MON=120°,否则∠MON=60°