定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:29:06
定义若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点
以知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0)求①a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点②若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围
以知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0)求①a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点②若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围
①a=1,b=-2时,f(x)=x²-x-3,
令x²-x-3=x,解得,x=3,或者x=-1
∴不动点为(3,3),(-1,-1)
②令ax^2+(b+1)x+b-1=x,整理得
ax²+bx+b-1=0,
∵方程有两个不等实根
∴Δ=b²-4a(b-1)=b²-4ab+4a>0恒成立
b²-4ab+4a=0看成关于b的二元一次方程
根据b²-4ab+4a>0恒成立,b的二元一次方程无解
∴Δ′=(-4a)²-4×4a<0,解得0
令x²-x-3=x,解得,x=3,或者x=-1
∴不动点为(3,3),(-1,-1)
②令ax^2+(b+1)x+b-1=x,整理得
ax²+bx+b-1=0,
∵方程有两个不等实根
∴Δ=b²-4a(b-1)=b²-4ab+4a>0恒成立
b²-4ab+4a=0看成关于b的二元一次方程
根据b²-4ab+4a>0恒成立,b的二元一次方程无解
∴Δ′=(-4a)²-4×4a<0,解得0
定义:若函数f(X)对其定义域内的某一个数x0,有f(X0)=x0.则称x0是f(X)的一个不动点,
定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=a
定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点
对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点
对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点.
急:设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,则称x0是f(x)的一个次不动点
对于定义域为R的函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点.
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
对于任意定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点,
设D是函数y=f(x)定义域内的一个区间,若存在x0∈D,使f(x0)=-x0,则称x0是f(x)的一个次不动
对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.
对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.