在△ABC中,已知lna-lnc=lncosB+ln2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:48:02

在△ABC中,已知lna-lnc=lncosB+ln2,且B为锐角,试判断此三角形的形状.
答的好的

lna-lnc=lncosB+ln2
lna=lnc+lncosB+ln2
所以 a=2c•cosB
而 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
所以 a=(a²+c²-b²)/a
即 a²=a²+c²-b²
b²=c²,b=c
从而三角形ABC是等腰三角形.
再问：第四步没看懂……
再答：余弦定理。cosB=(a²+c²-b²)/(2ac) a=2c•cosB= 2c•(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-b²)/a
再问：没学，这题目是正弦定理中的题，希望用正弦在解释一下，
再答： a=2c•cosB 由正弦定理 a/sinA=c/sinC 及 a=2c•cosB 得 sinA=2sinCcosB sin(B+C)=2sinCcosB sinBcosC+cosBsinC=2sinCcosB sinCcosB-cosBsinC=0 sin(C-B)=0 C-B=0 C=B

在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状! 在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状? 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2并且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg√2,且B为锐角,试判断三角形形状【急】在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状余弦定理应用题!..在三角形ABC中,已知:a cosB=b cosA判断此三角形的形状, 在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状已知△abc三边长为a,b,c.且a+b=7,ab=1,c=根号47 试判断此三角形形状 △ABC中,A,B均为锐角,余弦A＞正弦B,判断三角形形状