作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:59:23
已知,如图,AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
求证:(1)∠ABD=∠ACD;
      (2)DE=DF.
证明:(1)∵AD是BC的垂直平分线,
∴AB=AC,BD=CD,
∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB,
∴∠ABD=∠ACD;
(2)∵AB=AC,AD是BC的垂直平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.