若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2(b大于a)对称,则f(x)的一个周期为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:37:31

函数 y=f(2x) 的周期为
T=2（b/2-a/2） =b-a （b>a）
令z=2x 则y=f(z)的周期为T'=2T=2（b-a）
所以f(x)的一个周期为2（b-a）
再问：答案就是选4(b-a),
再答：那就是答案错啦你假设y=sin2x 求y=sinx的周期就可以检验出来啦
再问：因为y=f(2x)关于对称，所以f(a+2x)=f(a－2x) 则有f(2a－2x)=f[a+(a－2x)]=f[a－(a－2x)]=f(2x) 同理，f(b+2x) =f(b－2x) 所以f(2b－2x)=f(2x) 有f(2b－2a+2x)=f[2b－(2a－2x)]=f(2a－2x)=f(2x) 所以f(2x)的一个周期为2b－2a 则f(x)的一个周期为4(b－a) 这是答案麻烦你解释下。
再答：因为y=f(2x)关于x=a/2 对称（对称轴不是a），所以f(a/2 +2x)=f(a/2－2x) 则有f(a－2x)=f(2x) 同理，f(b/2+2x) =f(b/2－2x) 所以f(b－2x)=f(2x) 有f(b－a+2x)=f[b－(a－2x)]=f(a－2x)=f(2x) 所以f(2x)的一个周期为b－a 则f(x)的一个周期为2(b－a) 这是答案麻烦你解释下。
再问：第一布就错了 y=f(2x)关于x=a/2 对称（对称轴不是a），所以f(a+2x)=f(a－2x)
再答：关于x=a/2对称，x=a/2就是对称轴，不要再追问啦，要不然会被扣分的，可以私聊，谢谢

若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,则f(x)的一个周期为若y=f（2x）的图象关于直线x=a2和x=b2（b＞a）对称，则f（x）的一个周期为（　　）为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称请给出证明过程为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称 f(a+x)=-f(b-x),函数y=f(x)的图像关于---对称证明若f(x)关于x=a对称同时关于点（b,0)对称,则f(x)的一个周期为4乘以（a-b）若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少? 如果函数f(x)=x²+(a+2)x+b,(x∈[a,b])的图像关于直线x=1对称,则函数f(x)的最小值为若函数f(x)=(2x+1)\(x+a)的图像关于直线y=x自身对称时,则实数a为--；当关于直线y=x互对称时,则实数