已知关于X的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 ,若关于x的一元二次方程x²+(2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:04:43

已知关于X的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 ,若关于x的一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9,求k的值和 ※抛物线的顶点坐标※ 求出正确的顶点坐标的采纳!

解由一元二次方程x²+(2k-1)x+k²-1=0的两根平方和为9
设该方程的两根为x1,x2
则x1+x2=1-2k
x1x2=k^2-1
又由x1^2+x2^2=9
即(x1+x2)^2-2x1x2=9
即(1-2k)^2-2(k^2-1)=9
即4k^2-4k+1-2k^2+2=9
即2k^2-4k-6=0
即k^2-2k-3=0
即(k-3)(k+1)=0
解得k=3或k=-1
又由方程x²+(2k-1)x+k²-1=0
的Δ=(2k-1)^2-4(k^2-1)
=-4k+3＞0
知k=3舍去
故k=-1
由k=-1时,函数为
y=x²+(2k-1)x+k²-1
=x^2-3x
=(x-3/2)^2-9/4
知抛物线的顶点为(3/2,9/4).
再问：为什么3要舍去？

已知关于X的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 ,若关于x的一元二次方程x²+(2 若二次函数y=-x²+2x+k的部分图像如图所示,则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0 已知关于x的二次函数y＝x方+(2k--1)x+k方--1 若关于x的一元二次方程x方+(2k--1)x+k方--1＝0 已知关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1 已知关于X的方程KX²+(2K-1)X+K-1=0只有整数根.且关于Y的一元二次方程(K-1)Y²- 已知关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2k+1=0 已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-1=0 已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+4)x+k²+4k+3=0 关于x的方程kx²-K(x+2)=x(x+1)+6,当k 时,为一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²-k=0.求证:(1)若△ABC的两边AB,AC的已知关于x的一元二次方程²+k(x-1)-x=0