直线y=kx-5/3与y=ax²-1/3相交于A(-2,-3)和B,与x轴相交于C,原点为O,抛物线顶点为D
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 20:16:08
直线y=kx-5/3与y=ax²-1/3相交于A(-2,-3)和B,与x轴相交于C,原点为O,抛物线顶点为D
1.求直线于抛物线得解析式
2·求三角形ABD的面积
3.抛物线上是否存在点P,使5/16S三角形ABD=S三角形COP,若存在,求点P的坐标,若不存在请说明理由
1.求直线于抛物线得解析式
2·求三角形ABD的面积
3.抛物线上是否存在点P,使5/16S三角形ABD=S三角形COP,若存在,求点P的坐标,若不存在请说明理由
(1)直线y=kx-5/3过点A(-2,-3),则:
-3=-2k-5/3, k=2/3.即直线解析式为:y=(2/3)x-5/3;
抛物线y=ax²-1/3过点A(-2,-3),则:-3=4a-1/3, a=-2/3.
故:抛物线解析式为y=(-2/3)x²-1/3.
(2)抛物线y=(-2/3)x²-1/3的顶点为D(0,-1/3),则OD=1/3;
把y=(2/3)x-5/3与y=(-2/3)x²-1/3联立方程组并解之得:x=-2,y=-3或x=1,y=-1.
即A为(-2,-3),B为(1,-1).则点B和A到Y轴的距离分别为1和2;
设直线y=(2/3)x-5/3与Y轴交于点E,则:E为(0,-5/3),即OE=5/3.
∴DE=OE-OD=5/3-1/3=4/3.
S⊿ABD=S⊿DEA+S⊿DEB=(4/3)*2/2+(4/3)*1/2=2.
(3)直线y=(2/3)x-5/3与X轴交于点C(5/2,0),则OC=5/2.
①如图,点P在Y轴右侧时:设点P为(m,-2/3m²-1/3), 则:m>0,-2/3m²-1/3<0.
则:S⊿COP=OC*∣-2/3m²-1/3∣/2=(5/2)*(2/3m²+1/3)/2=5/6m²+5/12.
令:(5/16)S⊿ABD=S⊿COP,即:(5/16)*2=5/6m²+5/12, m=1/2.(取正数).
则: -2/3m²-1/3=(-2/3)*(1/4)-1/3=-1/2,即点P为(1/2, -1/2);
②当点P在Y轴左侧时,同理可求得点P为(-1/2, -1/2).
综上所述,点P的坐标为(1/2,-1/2)或(-1/2,-1/2).
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
注:此题无图抛物线y=a(x+6)²-3与x轴相交于AB两点,与y轴相交于C,D为抛物线的顶点,直线DE垂直于
如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直