作业帮x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:44:46
x趋向于负无穷大 求(x+arctan e^-x)/根号x^2-xsinx+1的极限
lim(x→-∞){x+arctan[e^(-x)]}/√(x²-xsinx+1)
= lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x)
= lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²)
= -1.
再问： 可怎么一下子到-1啦？
再答： 写一下，就有： lim(x→-∞){x+arctan[e^(-x)]}/√(x²-xsinx+1) = lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x) = lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²) = (0-1)/(1-0-0) = -1。
= lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x)
= lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²)
= -1.
再问： 可怎么一下子到-1啦？
再答： 写一下，就有： lim(x→-∞){x+arctan[e^(-x)]}/√(x²-xsinx+1) = lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x) = lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²) = (0-1)/(1-0-0) = -1。
lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限
求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大
求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0
当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少
求xsinx/1-cos3x x趋向于0的极限
求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限,
极限.x趋向于负无穷大
求（7x+arctan x)÷(2x+sin x) 当x 趋向无穷大时的极限
［（2/x）乘以arctan x］的x次方,当x趋向于无穷大时的极限?
求极限x趋向于0 （1-cos2x)/xsinx
求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向无穷大