求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 11:37:24

当x趋向于负无穷大时,e^x--> 0,1+e^x-->1,ln（1+e^x)-->0,1/x-->0
∴lim(x-->-∞)[1/x+ln(1+e^x)]
=lim(x-->-∞)1/x+lim(x-->-∞)ln(1+e^x)
=0+0
=0
再问：为什么1/x-->0，为什么1+e^x-->1,而ln（1+e^x)-->0 谢谢你啊，我想知道详细些，谢谢啊。
再答：这些都是最基本的函数极限。

求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限, 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1 求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解 lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限当x趋向于1负是lim（tan派x/2）/ln(1-x)的值极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大 lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限