若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:08:40

3f(x)+2f(-1/x)=4x ①
用-1/x取代x,那么3f(-1/x)+2f(x)=-4/x ②
①×3-②×2,得：5f(x)=12x+8/x
所以f(x)=12/5*x+8/(5x)
再问：为什么用1/x取代x
再答：因为你观察题目所给式子3f(x)+2f(-1/x)=4x 会发现两个自变量x与-1/x之间存在负倒数的关系如果你还不理解，你可以另加一个参数t： 1，令t=x，那么3f(t)+2f(-1/t)=4t 2，再令t=-1/x，那么x=-1/t，于是有：3f(-1/t)+2f(t)=-4/t 然后再解f(t)，最后用令x=t即可我只能这么解释了，不知道LZ懂了没……

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）