作业帮 > 数学 > 作业

已知直线l:y=kx+b,点A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上两点,试证明如下结论:|AB|=(√1+k*2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:39:23
已知直线l:y=kx+b,点A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线l上两点,试证明如下结论:|AB|=(√1+k*2)|x1-x2|=[(√1+k*2)/|k|]×|y2-y1|
其实这道题十分简单:
把AB两个点分别代入直线函数,得y1=kx1+b,y2=kx2+b
则y2-y1=k(x2-x1).
故所要论证的等式右边=[(√1+k*2)/|k|]×|k(x2-x1)|
==[(√1+k*2)/|k|]×|k||x2-x1|
把|k|约分,结果即为等式左边.得证!