如果数列a(n)=a(n-1)+a(n-2),a(1)=1,a(2)=2,求a(n)通项公式.请给出完整的计算过程.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:14:15

这是一个斐波那契数列
用特征根法
特征根方程为
x^n=x^(n-1)+x^(n-2)
x=0,或者
x^2-x-1=0
x=(1±根号5)/2
所以
a(n)=A[(1+根号5)/2]^n+B[(1-根号5)/2]^n
然后利用待定系数法
n=1
1=a(1)=A(1+根号5)/2+B(1-根号5)/2 (1式)
n=2
2=a(2)=A[(1+根号5)/2]^2+B[(1-根号5)/2]^2 (2式)
(1式)*(1+根号5)/2-(2式)
(1+根号5)/2=根号5(1-根号5)/2 B
B=(1+根号5)/[根号5(1-根号5)]=-[5+3根号5]/10
代回1式
A=[(根号5-1)/2根号5]/[(1+根号5)/2]
=(根号5-1)/[根号5(1+根号5)]=[3根号5-5]/10
a(n)=A[(1+根号5)/2]^n+B[(1-根号5)/2]^n

数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和 a[n]=a[2n],a[2n+1]=a[n]+a[n+1] a[1]=1.求数列通项公式一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式手机不好打脚标 A(n)为数列数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n) aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式? 数列｛a(n)｝的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列｛a(n)}的通项公式求解数列a(n+1)=a(n)^2+2a(n),a(1)=2通项公式设数列{a(n)}的前n项和为Sn,已知ba(n)-2^n=(b-1)Sn求{a(n)}的通项公式数列问题已知 a（n+1）=2a（n）+n 求 a（n）的通项公式已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式