我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!,则S除以2014的余

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:03:44

我们将1×2×3×……×n记作n!若设S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!,则S除以2014的余数是

S=1×1!+2×2!+3×3!+……+2013×2013!
=(2-1)×1!+ (3-1)×2!+ (4-1)×3!+……+ (2014-1)×2013!
= ( 2×1!+ 3×2!+ 4×3!+……+ 2014×2013!) - (1!+ 2!+ 3!+……+ 2013!)
= ( 2!+ 3!+……+ 2014!) - (1!+ 2!+ 3!+……+ 2013!)
= 2014!- 1!
= 2014!- 1
所以余数为 -1 或 2013
再问：能详细的讲一下余数是怎么算出来的吗？（2014！-1）/2014=2013!-1/2014
再答： 2014！是能被2014整除的
再减个1后，余数就是2013或者-1啦

1 设Sn=1+2+3……+n,则f(n)=Sn/((n+7)*S(n+1))的最大值为 n除以2余1,除以3余2,.除以16余15,n最小为?不要计算机程序算, 如果数字N除以7余1,除以9余2,除以11余3,N是什么数字已知S=1*1+2*2+3*3+4*4+……+(N-1)(N-1)+N*N,从键盘输入N计算S的值.写出程序已知为了求1+2+3+4+…+n的值,可令S=1+2+3+4…+n,则2S=n(n+1),因此S=二分之一n(n+1)所设S=1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1),且Sn*S(n+1)=3/4,则n的值为设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3S（n+2）(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1) S(n+1)=2S(n)+3^n ,转化成 S(n+1)-3^(n+1)=2[S(n)-3^n)] 是为什么? 汇编语言计算S=1+2*3+3*4+4*5+…..+N*(N+1)直到N*(N+1)>56 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4……除以10余9,这数最小是多少. 5、输入一个数n,编程计算和显示S=1!+2!+3!+…+n!,其中n!=n*(n-1)*(n-2)*…*2*1. 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……（1）