关于抛物线的题1 已知直线L：y=x+m与抛物线y^2=8x交与A、B两点,若|AB|=10,求m的值;若OA垂直与OB

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:46:54

关于抛物线的题
1 已知直线L：y=x+m与抛物线y^2=8x交与A、B两点,
若|AB|=10,求m的值;
若OA垂直与OB,求m的值.
2 过x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一条弦,使弦被M点平分,求此弦所在直线的方程.

1
(x+m)^2=8x,x^2 + (2m-8)x +m^2=0,
x1-x2 = 4√(4-2m),y1-y2=x1-x2=4√(4-2m)
|AB|=√2 4√(4-2m) =8√(2-m)=10,2-m=25/16,m=7/16
2
设:直线y=kx+b
将M（2,1)代入,得:
1=2k+b
b=1-2k
所以,直线为y=kx+1-2k,
代入x^2/16+y^2/4=1,得:x^2/16+(kx+1-2k)^2/4=1
x^2+4(kx+1-2k)^2=16
(1+4k^2)x^2+8k(1-2k)x+4(1-2k)^2-16=0
x1+x2=2*2=4
-8k(1-2k)/(1+4k^2)=4
k=-2
所以,直线为y=kx+1-2k=-2x+5

已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点若绝对值AB等于10　求M的值抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L 抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L 抛物线y=-1/2x^2与过点M（0,-1）的直线相交与A`B两点,O为原点若OA,OB的斜率和为1,求直线L的方程抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围