三角恒等变换题1.已知函数f﹙x﹚=a﹙cos²x＋sinxcosx﹚＋b（1）当a＞0时,求f﹙x﹚的单调增

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:55:11

三角恒等变换题
1.已知函数f﹙x﹚=a﹙cos²x＋sinxcosx﹚＋b
（1）当a＞0时,求f﹙x﹚的单调增区间
（2）当a＜0且x∈[0,兀／2]时,f﹙x﹚的值域是[3,4]求a,b的值.

f﹙x﹚=a﹙cos²x＋sinxcosx﹚＋b
＝1/2a﹙2cos²x＋2sinxcosx﹚＋b
=1/2a(1+cos2x+sin2x)+b
=√2/2asin(2x+π/4）+1/2a+b
2x+π/4x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单调增区间
x∈[kπ-3π/8,kπ+π/8]单调增区间
当a＜0且x∈[0,π／2]时f﹙x﹚的值域是[3,4]
f﹙x﹚=√2/2asin(2x+π/4）+1/2a+b
=√2/2asin[π/2+(2x-π/4)]+1/2a+b
= -√2/2acos(2x-π/4)+1/2a+b
当f﹙0﹚时有最大值＝4
f﹙0﹚=-√2/2acos(-π/4)+1/2a+b=-1/2a1/2a+b=4
b=4
当f﹙[π/2﹚时有最小值＝3
f﹙π/2﹚＝= -√2/2acos(π-π/4)+1/2a+b=3
a+b=3
a=-1
a=-1,b=4

已知函数f(x)=a(cos^2x+sinxcosx)+b当a＞0时求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b （1）当a＞0时,求f(x)的单调递增区间（2）当a＜0且x∈ 已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间已知函数f(x)=2a(cos^2x+sinxcosx)+b 1,当a=1时,求f(x)的周期及单调递增区间 2,当.. 已知函数f(x)=a(2cos^2(x/2)+sinx)+b,当a=1时求f(x)的单调增区间? 已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间. 已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].(3)当a=1时求f（│x│）的单调区间已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间; 已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x) 三角函数恒等变换已知函数f(x)=asinx*cosx-√3a(cos)x^2+(√3a)/2+b (a>0)1.写出函关于导数已知f(x)=½x²－a㏑x﹙属于R﹚ 求1 函数f(x)的单调区间 2求证当x＞1时,&