已知反比例函数Y=K/X（K不等于0）的图象与正比例函数的图象相交于A,B两点,且点A在第二象限,点A的横坐标为-1,过

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:52:05

已知反比例函数Y=K/X（K不等于0）的图象与正比例函数的图象相交于A,B两点,且点A在第二象限,点A的横坐标为-1,过点A做AD垂直与X轴,垂足为D,三角形ADB的面积为2.
1.求这两个函数解析式；
2.若点P是这个反比例函数图象上的点,且三角形ADP的面积是4,求点P的坐标

1)因为反比例函数的图象与正比例函数的两个交点,它们的X值还有Y值都是互为相反数.
所以B的横坐标为1,A、B纵坐标的绝对值都是1样,所以三角形ADB的面积=三角形ADO的面积+三角形BDO的面积=2*三角形ADO的面积=2
所以三角形ADO的面积=1,因为DO=1,所以AD=1*2/1=2
所以K=XY=-DO*AD=-1*2=-2,所以Y=-2/X
设Y=K'X,则K'=-2,所以Y=-2X
2)因为AD只能为三角形ADP的底
所以三角形ADP的高为4*2/2=4
则P到AD的距离为4,所以P=-5或3
所以P为(-5,0.4)或(3,-2/3)