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已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量,且α∈(-π/2,0)求sin2α/(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:37:48
已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量,且α∈(-π/2,0)求sin2α/(sinα-cosα
已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量,且α∈(-π/2,0)求sin2α/(sinα-cosα)的值.
m与n为共线向量
=>(cosα-√2/3)/(-1)=sinα/1
-cosα+√2/3 = sinα
√2/3 = (sinα+cosα)
2/9 = 1+ sin2α
sin2α = -7/9
tan2α = -7/(4√2)
-cosα+√2/3 = sinα
√2/3 = (sinα+cosα) .(sinα-cosα)/(sinα-cosα)
= -cos2α/(sinα-cosα)
sin2α/(sinα-cosα) =-(√2/3)tan2α = (√2/3)(7/4√2) =7/12