作业帮求下面图形的周长和阴影部分的面积
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:42:54
求下面图形的周长和阴影部分的面积
No.1：周长：就是两个半径为10cm的1/4圆弧的和,即2*1/4*2π*10=10π cm；
面积：图中两个半径为10cm的1/4圆的面积之和比正方形面积多出的部分就是阴影面积,即2*1/4π*10²-10²=50π-100 cm²；
No.2：周长：即两个直径10cm的半圆弧之和加上两个正方形的边：2*1/2π*10+2*10=10π+20cm
面积：
法1：把左下角阴影沿对角线一分为二补在右上角则正好是半个正方形,即50cm²；
法2：先求左下角阴影部分,如果在正方形内每个边上都画一个半圆,将会产生四个这种图形,那么四个直径10cm半圆面积之和减去正方形面积的结果除以4就是左下角的阴影部分面积,即：（4*1/2*5²*π-10²）/4=12.5π-25 cm²,当然这部分面积也可以利用相似比,它跟第一题中阴影为相似形,面积之比为相似比的平方即1:4,这样也能得出；然后是右上角的面积,设为s,则s+2*1/2π*5²(两个直径10cm半圆面积之和)-(12.5π-25)(左下角面积)=10²(正方形面积),解得s=75-12.5π；则总面积之和为12.5π-25+75-12.5π=50cm²,结果一样；
No.3：周长：为两个半圆弧周长之和的一半加上两个正方形的边：2*1/2*π*10*1/2+2*10=5π+20 cm；
面积：第二题中阴影面积总和减去左下角面积即可：50-(12.5π-25)=75-12.5π cm².
over...
面积：图中两个半径为10cm的1/4圆的面积之和比正方形面积多出的部分就是阴影面积,即2*1/4π*10²-10²=50π-100 cm²；
No.2：周长：即两个直径10cm的半圆弧之和加上两个正方形的边：2*1/2π*10+2*10=10π+20cm
面积：
法1：把左下角阴影沿对角线一分为二补在右上角则正好是半个正方形,即50cm²；
法2：先求左下角阴影部分,如果在正方形内每个边上都画一个半圆,将会产生四个这种图形,那么四个直径10cm半圆面积之和减去正方形面积的结果除以4就是左下角的阴影部分面积,即：（4*1/2*5²*π-10²）/4=12.5π-25 cm²,当然这部分面积也可以利用相似比,它跟第一题中阴影为相似形,面积之比为相似比的平方即1:4,这样也能得出；然后是右上角的面积,设为s,则s+2*1/2π*5²(两个直径10cm半圆面积之和)-(12.5π-25)(左下角面积)=10²(正方形面积),解得s=75-12.5π；则总面积之和为12.5π-25+75-12.5π=50cm²,结果一样；
No.3：周长：为两个半圆弧周长之和的一半加上两个正方形的边：2*1/2*π*10*1/2+2*10=5π+20 cm；
面积：第二题中阴影面积总和减去左下角面积即可：50-(12.5π-25)=75-12.5π cm².
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