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y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 00:26:25
y=-x²-6x+2 x∈〖-2,4〗求最值
y = -(x^2+6x-2)
= -(x^2+6x+9-11) =11-(x+3)^2
由于:[-2,4] y的最大值:Ymax = y(-2)=10,在定义域上,y的最大值Ymax=10
由于二次曲线y开口向下,y的最小值:Ymin = min{y(-2),y(4)}
由于:y(-2)=-4+12+2=10
y(4)=-16-24+2=-38
因此y的最小值为:Ymin = -38
y的最大值为:Ymax = 10