作业帮设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 08:29:26
设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）
A. |A|=|B|
B. |A|≠|B|
C. 若|A|=0，则一定有|B|=0
D. 若|A|＞0，则一定有|B|＞0
A. |A|=|B|
B. |A|≠|B|
C. 若|A|=0，则一定有|B|=0
D. 若|A|＞0，则一定有|B|＞0
由于A为n阶方阵，B是A经过若干次初等变换后所得到的矩阵，则
r（A）=r（B），
所以若|A|=0，则一定有|B|=0，选项（C）正确；
而在初等变换的过程中，行变换或列变换都会矩阵的数值，
故不一定有|A|=|B|，|A|≠|B|选项（A）（B）排除；
行变换或列变换都会改变矩阵的符号，
故若|A|＞0，则可能出现|B|＜0，排除（D）；
故选择：C．
r（A）=r（B），
所以若|A|=0，则一定有|B|=0，选项（C）正确；
而在初等变换的过程中，行变换或列变换都会矩阵的数值，
故不一定有|A|=|B|，|A|≠|B|选项（A）（B）排除；
行变换或列变换都会改变矩阵的符号，
故若|A|＞0，则可能出现|B|＜0，排除（D）；
故选择：C．
设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 A |A|=|B| B 若 |A|=0,则一定有|B|
设A是n阶方阵,A经过若干次初等列变换变为矩阵B则选哪个
设A为N的阶方阵,若A经过若干次初等变换成矩阵B,则（）成立?
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设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则
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