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已知向量a=(1,0)向量b=(0,1),求使向量a+kb与向量b+ka的夹角为锐角的k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 00:08:50
已知向量a=(1,0)向量b=(0,1),求使向量a+kb与向量b+ka的夹角为锐角的k的取值范围
a+kb=(1,0)+(0,k)=(1,k)
b+ka=(o,1)+(k,0)=(k,1)
a+kb与b+ka的夹角为锐角,则两向量的夹角大于0度小于90度,两向量介于相交和垂直之间
相交即平行,则 1/k=k/1 解得k=正负1 当k=负1时两向量为180度 舍去 得k=1
垂直时 k×1+1×k=0 解得k=0
综上所述 k属于(0,1)时 向量a+kb与向量b+aka的夹角为锐角