已知函数f(x)=ax^3+x^2-ax,ax属于R,若函数在(1,2)不是单调函数,求a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:25:42

已知函数f(x)=ax^3+x^2-ax,ax属于R,若函数在(1,2)不是单调函数,求a的取值范围.
参考答案是,现将f(X)求导,f‘（x)=3ax^2+2x-a,然后a=-2x/(3x^2-1),令y=a,y’=(6x^2+2)/(3x^2-1)^2＞0,则y递增,值域为(-1,-4/11),则a值域为(-1,-4/11).
求解释和原因啊,为什么可以这么做.

f'(x)=3ax²+2x-a
令f'(x)=0
∵△=2²-4(3a)(-a)=12a²+4>0
∴f'(x)=0 有两不等根
设这两个根是 x1 x2 且 x1

1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=|x+1|+ax,a属于R,若函数f(x)是R上的单调函数,求实数a的取值范围函数f(x)=x^3+ax^2+3x-2在R上不是单调函数,求a的取值范围? 已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5,若函数在R上总是单调函数,求a的取值范围? 已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x 若函数f(x)在(-1,1)上单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=ax^3-3x^2 1-3/a,若函数f(x)在[2,4]单调递增,求a的取值范围已知函数f(x)=2|x+1|+ax（x属于R）.若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=x^2+ax+lnx+1,其中a属于R.(1)若函数f(x)在定义域上为单调函数,求实数a的取值范围；已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围已知f(x)=lnx+1/x+ax(a∈R),求f(x)在[2,+∞),上是单调函数时a的取值范围已知函数f(x)=x的平方-2ax,x属于[-2,3] （1）若函数f(x)是单调函数,求a的取值范围 (2)求f(x)