作业帮一个关于排列组合的题目
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 09:08:28
一个关于排列组合的题目
有0~5,6个数,要组成比240135大的6位数,有几种?还是想让你看看我的解法哪里错 （首位不为0,一共就有A（1,5）*A(5,5)种,如果首位为1那后面就随便排就有A(5,5)种,首位为2,那么第二位可以为3,2,1,0,有A(1,4)*A(4,4),前2位为24,因为后面是0就没有比它小的情况...然后把第一个式子减去后两个就得到结果,可答案为384.正确为407,）
有0~5,6个数,要组成比240135大的6位数,有几种?还是想让你看看我的解法哪里错 （首位不为0,一共就有A（1,5）*A(5,5)种,如果首位为1那后面就随便排就有A(5,5)种,首位为2,那么第二位可以为3,2,1,0,有A(1,4)*A(4,4),前2位为24,因为后面是0就没有比它小的情况...然后把第一个式子减去后两个就得到结果,可答案为384.正确为407,）
1、首位是3,4,5的符合要求：A(3,1)*A(5,5)
2、首位是2,次位是5的,符合要求：A(4,4)
3、首位是2,次位是4,除了0135以外,其他的排列都符合要求：A(4,4)-1
其他的都不符合要求.
总数是：
A(3,1)*A(5,5)+A(4,4)+A(4,4)-1
=3*120+24+24-1
=407
你的做法：
首位不为0的 A(5,1)*A(5,5)
首位为1的 A(5,5)
首位为2的,第2位不是3、2、1、0,而3,1,0,因为2已经排在第一位了.有A(3,1)*A(4,4)
前面为24的,只有1种小,就是240315本身,这种情况你没减.
A(5,1)*A(5,5)-A(5,5)-A(3,1)*A(4,4)-1
=5*120-120-3*24-1
=480-73
=407
2、首位是2,次位是5的,符合要求：A(4,4)
3、首位是2,次位是4,除了0135以外,其他的排列都符合要求：A(4,4)-1
其他的都不符合要求.
总数是：
A(3,1)*A(5,5)+A(4,4)+A(4,4)-1
=3*120+24+24-1
=407
你的做法：
首位不为0的 A(5,1)*A(5,5)
首位为1的 A(5,5)
首位为2的,第2位不是3、2、1、0,而3,1,0,因为2已经排在第一位了.有A(3,1)*A(4,4)
前面为24的,只有1种小,就是240315本身,这种情况你没减.
A(5,1)*A(5,5)-A(5,5)-A(3,1)*A(4,4)-1
=5*120-120-3*24-1
=480-73
=407