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已知A={xIxx-px+15=0,x属于Z},B={xIxx-5x+q=0,x属于Z,}若A∪B={2,3,5},求集

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:32:40
已知A={xIxx-px+15=0,x属于Z},B={xIxx-5x+q=0,x属于Z,}若A∪B={2,3,5},求集合
15=1*15=3*5
所以在A中或者是(x-1)(x-15)=0或者是(x-3)(x-5)=0
但A∪ B={2,3,5},所以只能是(x-3)(x-5)=0,x=3或x=5
A={x|x=3,5}
B:x^2-5x-q=0
(x-m)(x-n)=0
因为A∪ B={2,3,5},而A={x|3,5},所以B中一定有2
假设n=2
(x-2)(x-m)=0
x^2-(m+2)x+2m=0
即m=3
所以B=={x|2,3}