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I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求ID

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:41:40
I为△ABC的内心,AI交△ABC的外接圆于D,交BC于E,DE=1,AE=3求ID
http://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg
请注意是内心不是外心！
连接CI,CD.
∵∠DCB＝∠DAB＝∠DAC
∠ACI＝∠BCI
∴∠CID＝∠DCI
∴DC＝DI
在△ADC和△DCE中
∠DCE＝∠DAC,∠CDE＝∠ADC
∴△ADC∽△DCE
∴AD∶DC＝DC∶DE
∴DC²＝AD×DE＝4
∴DC＝2,
∴ID＝2
I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE 做三角形ABC的外接圆,I为三角形内心,连接AI延长与BC交于E,于圆交于D,求证ID=BD 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 求证：AD²=AB 点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E,求证:IE是AE和DE的比例中项 如图,三角形ABC中,I是内心,AI交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.若AB=3,AE=5,AC=2,求四边形AB 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC于点,交三角形ABC外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长 如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC; O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE 初三圆的几何题点I是 的内心,AI的延长线交BC于D,交 的外接圆于E.求证：IE2=AEⅹDE 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点E,交三角形ABC的外接圆于点D,求证：DC=BD=ID 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方