急`~已知：如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC及△ABC的外接圆于点E F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:59:45

急`~已知：如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC及△ABC的外接圆于点E F
求证：（1）IF=BF (2)若IF=4,AF=8,求EF的长

(!)连接IB=IA IA=IF (2）△BIF是等边△ IF=4 BF=4 EF=2
再问：过程太简了，可以详细点么
再答： 1,连结IB,IC,CF∵I为内心 ∴∠BAF=∠CAF，∠ABI=∠FBI ∴BF=CF 而∠CBF=∠CAF ∴∠BIF=∠FBI 即三角形FBI为等腰三角形 ∴BF=FI 2，由（1）知BFCI为平行四边形，所以，BC,FI相平分所以，EF=FI/2=2
再问：还有一问（3)IF²=AF×EF
再答： 3.Δ ABF∽ΔBEF BF/EF=AF/BF ∴BF²=AFxEF ∴IF²=BF²=AFxEF
再问：干嘛总是省过程啊，怎么证相似额

如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E. 如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 已知,如图△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,（1）△IEC是什么形状? 急求解这道数学题如图,点e是三角形abc的内心,ae交边bc于点f,交三角形abc外接圆于点d.求证：ed是ad和df的如图,设I是△ABC的内心（三条角平分线的交点）,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E, 已知：如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证：EB=EC=EI 已知：如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到