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点E为三角形ABC的内心,AE交三角形ABC的外接圆于点D,求证:BD=ED=CD

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 02:39:41
点E为三角形ABC的内心,AE交三角形ABC的外接圆于点D,求证:BD=ED=CD
证明：
连接BE
∵E是△ABC的内心
∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD
∴弧BD=弧CD
∴BD=CD
∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD
又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE
∴∠DBE=∠DEB
∴DB=DE
∴BD=DE=DC
-如图,点E为△ABC的内心,AE交△ABC的外接圆于点D,求证：BD=ED=CD. 点P为三角形ABC的内心,AP的延长线交三角形ABC的外接圆于点E,交BC于点D.求证：PE=BE. E是三角形ABC的内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB=DC 已知如图三角形ABC中,点E是内心,延长AE交三角形的外接圆于点D求证DB=DC=DE 已知如图三角形ABC中,点E为内心延长AE交三角形的外接圆点D,求证DB=DC=DE 已知O为三角形ABC的内心,延长AO交外接圆于D,求证BD=OD=CD. 急求解这道数学题如图,点e是三角形abc的内心,ae交边bc于点f,交三角形abc外接圆于点d.求证：ed是ad和df的 如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点E,交三角形ABC的外接圆于点D,求证：DC=BD=ID 如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC