已知圆O的方程是x²+y²-2=0,圆O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:47:47

已知圆O的方程是x²+y²-2=0,圆O’的方程是x²+y²-8x+10=0,由动点p向两个圆所引的切线长相等,则动点p的轨迹方程是什么?有没有详细的过程最好加上图解.能不能顺便讲一下求轨迹方程类的题的解题思路.

如图所示,即PH=PH',PH^2=PH'^2,PO^2-OH^2=PO'^2-O'H'^2
易得圆标准方程为x^2+y^2=2,(x-4)^2+y^2=6
不妨设P（a,b）,则 a^2+b^2-2=(a-4)^2+b^2-6,则a=3/2,即动点P轨迹方程为x=3/2
求轨迹一般可以有直接法,坐标转移法,交轨法等等,核心是数形结合,抓住几何意义以及代数表示,此题就是典例（直接法）.

已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O 已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等已知园o方程x^2+y^2-2=0园o'方程x^2+y^2-8y+10=0由动点p向o和o'做切线长相等p轨迹方程已知抛物线C的方程y²=4x,O是坐标原点,AB为抛物线异于O的两点且向量OA×向量OB=0 已知圆的方程是x²+y²-2x+6y+8=0,那么圆的一条对称轴所在的直线方程是已知圆的方程是x²+y²-2x+6y+8=0,那么经过圆心的一条直线的方程是? 已知点P为直线x-y+2=0上的动点,圆O的方程为x²+y²=1,圆C的方程为(x-2)² 经过A(0,5),且与直线x-2y=O和3x+y=O都相切的圆的方程是已知两圆方程分别是x²+y²-2x=0与x²+y²+4y=0,则两圆的位置关系是已知O为坐标原点,直线L：x+my+4＝0是圆C：x²+y²+2x-6y+1=0的对称轴. 直线x+y=5和圆O:x²+y²-4y=0的位置关系是? 圆X^2十y^2一4y=0关于直线X一3y十1=o对称的曲线方程是?