把一个圆锥体沿高的中点平行于底面切开,得到的小圆锥体积为什么是大圆锥的五分之一?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:15:15

设大圆椎底面半径R,高H；则小圆椎高½H,小底面半径r＝½R（相似△对应边成比例）；
∴小圆椎体积＝⅓∏（½R）²（½H）＝（1／8）×⅓∏R²H＝（1／8）（大圆椎体积）；
所以小圆椎体积是大圆椎体积的八分之一.
再问：我说的是小圆锥体积是大圆锥的五分之一啊，怎么出现的八分之一？？？？谢谢，能继续回答吗？
再答：当时我也注意是“五分之一”，是笔误吧？ “八分之一”是这样算过来的：⅓∏（½R）²（½H）＝⅓∏R²H×（½）²×½ ＝⅓∏R²H×（1／4）×½＝⅓∏R²H×（1／8）。您可以这样想：题中所有数字（元素）只有⅓的3、中点的½的2，其余都是字母。 3、2无论怎么演算都不能得出5元素。再，公式没用错。所以“五分之一”是笔误。找老师核对一下。认真，赞。
再问：实在对不起，又麻烦你了。以下是我从网上得来的信息问题：一个圆锥体底面半径是8厘米，高是6厘米。现沿高的一半把圆锥分为上下两部分与地面平行切开上部小圆锥的体积是多少？回答：整个圆锥的体积是 3.14x8x8x6x1/3=401.92立方厘米上部小圆锥占整体的1/5（为什么他说是五分之一呢？）所以体积=401.92÷5=80.384立方厘米。还有，老师，我是小学六年级学生，您的算式我看不大明白，真对不起……“∏"是神马东西？
再答： ①∏是“圆周率”，等于3.14. ②哦！“五分之一”网上来的，且未经证明。小朋友，书上的可以信，网上的一般要慎用！买一个圆椎粽子，拦腰切一半，上边和下部您比比体积，体验一下。或报纸卷一个。

把一个圆锥体平行于底面截成两段，如图截下小圆锥的高是原来大圆锥高的一半，那么小圆锥的体积是原来大圆锥的（　　）圆锥高的一半平行于底切下一个小圆锥体,小圆锥体积与大圆锥是什么关系一个圆柱体和一个圆锥体它们的体积相等.如果圆柱的高是圆锥高的五分之二,那么圆柱的底面积是圆锥底面? 把一个高是4厘米的圆锥沿底面积直径和高切开,表面积比原来增加了32平方厘米,这个圆锥的体积是多少拜托把一个高是4CM的圆锥沿底面直径和高切开,表面积比原来增加了32平方厘米,这个圆锥的体积是多少? 用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得小圆锥的侧面积与原来大圆锥的侧面积的比是1：2,则小圆锥的高与大圆锥的高的比是? 一个底面半径是6厘米的圆锥体沿高把它切开分成相等的两块表面积增加60厘米的平方原来圆锥的体积是多少一个圆柱体的体积比圆锥体大80%,底面半径比圆锥少25%,已知圆锥比圆柱矮4厘米,圆锥的高是（）厘米. 一个圆柱体的体积比圆锥体大80%,底面半径比圆锥少25%,已知圆锥比圆柱矮4厘米,圆锥的高是( )厘米在一个圆锥高的二分之一处平行于底切下一个小圆锥体,小圆锥体积于与大圆锥体积的关系,三分之一处呢?四分之一处呢?你发现了什在一个圆锥高的二分之一处截去一个小圆锥,这个小圆锥的体积是原来大圆锥的几分之几把一个圆锥体沿底面直径切成相同的两半表面积增加20平方分米已知圆锥的高是5分米求圆锥的体积.