数列应用题某县位于沙漠边缘地带,人与自然长期进行顽强斗争,到1998年底全县绿化率已达到30%.从1999年开始每年将出

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:34:24

数列应用题
某县位于沙漠边缘地带,人与自然长期进行顽强斗争,到1998年底全县绿化率已达到30%.从1999年开始每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%改造为绿洲,而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀变为沙漠.
（1）写出1999年起以后任相邻两年年底该县绿化率的关系式；
（2）判断是否成等比数列?为什么?
（3）至少经过多少年的努力才能使全县的绿化率超过60%.

设1999年起以后第n年年底该县绿化率为an（n为下标）,则有
an+(1-an)*(16%)-an*(4%)=a(n+1) （等号右的(n+1)为下标）
化简,得 0.8an+0.16=a(n+1)
此即1999年起后第n年与第（n+1）年的绿化率的关系式.
（2）
显然,不是等比数列,因为a(n+1)与an的比不是定值
（3）
同上,设1999年起以后第n年年底的绿化率为an（1999年年底绿化率为a1）,则有 a1=30%+(1-30%)*16%-30%*4%=40%
an=…{[(a1*0.8+0.16)*0.8+0.16]*0.8+0.16}…
=a1*0.8^(n-1)+0.16*0.8^(n-2)+0.16*0.8^(n-3)+…+0.16*0.8+0.16
=0.4*0.8^(n-1)+0.16*[1+0.8+0.8^2+…+0.8^(n-2)]
=0.4*0.8^n/0.8+0.16*[1-0.8^(n-1)]/(1-0.8)
=0.5*0.8^n+0.8-0.8^n
=0.8-0.5*0.8^n
由题意,an>60%,即0.8-0.5*0.8^n>0.6,得0.8^n4.11时,0.8^n60%
取整数n=5
至少经过5年的努力（到2003年底）才能使全县绿化率超过60%

宁夏某县位于沙漠边缘,经过长期冶沙,到2001年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后每年将当年年初未被绿化的某地区位于沙漠边缘地带到2007年底全球沙漠的绿化率已达到30％区政府计划在其后的几年内每年将当年年初某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望,到1998年底,全县沙漠的绿化率已达25%,此后政府计划在一元二次方程应用题某县2006年底沙漠的绿化率已达30%,以后每年将未被绿化沙漠的m%种上树,到2008年底全县沙漠的绿某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造力度九上数学一元二次方程2004年,某沙漠的绿化率已达30％.政府计划其后几年内,每年将当年年初被绿化的沙漠面积的M％进行绿测算应用题某公司由于经营不善,到2006年底累计负债35万元,从2007年开始,公司大胆改革,计划每年创利润55万元,力为了绿化家园,某中学在2009年植树400棵计划到2011年底,是这三年的植树总数达到1324棵,求该校植树每年的平均增为了绿化家乡，某中学在2003年植树400棵，计划到2005年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增为了绿化家乡,某中学在2005年植树400棵,计划到2007年底,使这三年的植树总数达到1324棵,求此校植树平均每年增某市到2010年底的绿化率已达30%,此后每一年将前一年底未被绿化的面积的m%进行绿化,那么：某地区沙漠原有面积是100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表．