某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造力度

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:38:30

某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造力度
每年原来沙漠的面积16%,将被植树改造为绿洲,但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化.（1）设该地区的面积为1,2002年绿洲面积为a1=3/10 ,经过一年绿洲面积为a2,经过n年面积为a(n+1),求证a(n+1)=(4/5)an +4/25 .(20求证﹛a﹙n+1﹚-(4/5)是等比数列.（3）问至少需要经过多少年努力,才使绿洲面积超过60%（lg2=0.3）

这道题的三小题,每一题相当于后一题的提示,一顺做下来并不难.

(1)每年的绿洲面积可看作两部分组成：前一年的绿洲经沙漠化后剩下的,和前一年的沙漠经植树改造出的新绿洲.
也就是a(n+1)=(1-4%)a(n) + 16%(1-a(n)) = 24/25a(n) + 4/25(1-a(n)) = 4/5a(n) + 4/25
(2)根据上一体的结论：a(n+1) - 4/5 = 4/5a(n) + 4/25 - 4/5 = 4/5a(n) -16/25 = 4/5(a(n)-4/5)
这就说明a(n+1) - 4/5为等比数列(写成上式的形式即可得出该结论)
进而得出a(n+1) - 4/5 = (4/5)^n(a(1) - 4/5) = -1/2*(4/5)^n (后一问会用到)
(3)令a(n+1)>=30%
则a(n+1) - 4/5 >= 3/10 - 4/5 = -1/5
根据上题的结论,-1/2*(4/5)^n >= -1/5
所以 (4/5)^n = log(4/5)2/5 (这个是log以4/5为底的2/5)
由换底公式可得 n >= lg(2/5)/lg(4/5) = lg(4/10)/lg(8/10) = (lg4 - 1)/(lg8 - 1) = (2lg2 - 1)/(3lg2 - 1) = (0.6-1)/(0.9-1) = 4
所以至少需要4年
PS：不知道你水平,所以写的比较“罗嗦”,觉得好请采纳,好歹打了这么多字.谢谢.

某地区位于沙漠边缘地带,到2004年底绿化率只有30%,计划从2005年开始加大沙漠化改造力度某地区位于沙漠边缘地带到2007年底全球沙漠的绿化率已达到30％区政府计划在其后的几年内每年将当年年初某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望,到1998年底,全县沙漠的绿化率已达25%,此后政府计划在宁夏某县位于沙漠边缘,经过长期冶沙,到2001年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后每年将当年年初未被绿化的一元二次方程应用题某县2006年底沙漠的绿化率已达30%,以后每年将未被绿化沙漠的m%种上树,到2008年底全县沙漠的绿测算应用题某公司由于经营不善,到2006年底累计负债35万元,从2007年开始,公司大胆改革,计划每年创利润55万元,力华光公司由于经营不善,到2010年底累计负债25万元,从2011年开始,公司大胆改革,计划每年创利润25万元, 为争创文明城市,某市计划从2010年底至2012年底绿地总面积由60公顷达到72.6公顷,试求从2010年底到2012年 2008年金融危机以来,浙江民营企业加大海外投资力度,尤其是一批龙头企业从2011年开始集体发力参与国际并购,有的还把工九上数学一元二次方程2004年,某沙漠的绿化率已达30％.政府计划其后几年内,每年将当年年初被绿化的沙漠面积的M％进行绿为了绿化家乡，某中学在2003年植树400棵，计划到2005年底，使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增为了绿化家乡,某中学在2005年植树400棵,计划到2007年底,使这三年的植树总数达到1324棵,求此校植树平均每年增