已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:57:49

已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成
已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2+CN^2成立么

过N作NE、NF分别交BC、AB于E、F两点
NF平行且等于BE NE平行且等于BF
由题意可知AN平方=2NF平方=2BE平方
同理NC平方=2NE平方
在直角三角形BNE中BN平方=BE平方+NE平方
2BN平方=AN平方+NC平方
在三角形MBN、BAN、中因为角BAN=角MBN=45度角ANB=角BNA 二三角形相似
BN平方=AN*MN=AN平方+AN*NA
BN平方-AN平方=MA*NA
因为2BN平方=NA平方+NC平方
所以2BN平方-AN平方=NC平方
AN平方+2(BN平方-AN平方)=NC平方
AN平方+2MA*NA=NC平方
MA平方+2MA*NA+AN平方=MA平方+NC平方
因为MN=MA+AN
MN平方=MA平方+NC平方

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=AC,∠ABC=120° ,∠MBN=60° ∠MBN绕B旋转,它的已知四边形abcd中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120度，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的在△ABC中,AB=BC,∠A=∠C=45°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜90°）,得△MBN,BM交AC与如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知四边形ABCD中,AB垂直于AD,BC垂直于CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕B点旋已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F 如图,三角形ABC中,∠B=40°,将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE,使点D在BC延长线上,求∠CAE度数如图,已知△ABC 中,∩ACB = 90° ,M是BC中点,∩NAB=∩MBN,求证:CN⊥AM 已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2