给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数．已知小数点后第100位上的数字是5，这个循环小数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:55:15

给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数．已知小数点后第100位上的数字是5，这个循环小数是______．

设前一个小圆点加在“5”的上面，这时循环周期是2，（100-8）÷2=46，小数点后第100位数字是3，不符合题意；
设前一个小圆点加在“4”的上面，这时循环周期是3，（100-7）÷3=31，小数点后第100位数字是3，不符合题意；
设前一个小圆点加在“9”的上面，这时循环周期是4，（100-6）÷4=23…2，小数点后第100位数字是4，不符合题意；
设前一个小圆点加在“6”的上面，这时循环周期是5，（100-5）÷5=19，小数点后第100位数字是3，不符合题意；
设前一个小圆点加在“1”的上面，这时循环周期是6，（100-4）÷6=16，小数点后第100位数字是3，不符合题意；
设前一个小圆点加在“2”的上面，这时循环周期是7，（100-3）÷7=13…6，小数点后第100位数字正好是5，符合题意．
所以这个循环小数是：0.708
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216945
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3．
故答案为：0.708
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216945
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3．