在纸带上依次写上1到9这九个数字，用剪刀分成三段，每段算一个数字，如123，456，789或者12345，67，89等

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/11 13:40:41

在纸带上依次写上1到9这九个数字，用剪刀分成三段，每段算一个数字，如123，456，789或者12345，67，89等
无论是剪成怎样的三段，如12，345，6789等等。这三个数字加起来的和为什么总能被9整除？可以详细说清楚怎么回事吗？

第一步：容易证明，任何一个数字a, 无论它在哪个数位（比如个位，百位，千位...)除以9的余数都是一样的。[a x 10^n = a x 9999...9 [n-1位] + a]
第二步：无论上述的何种裁剪方法[事实上，无论裁几刀都是一样的]，其和的除以9结果等同于1到9的总和除以9的余数。
第三步：1+2+...+9 = 9 ( 9+1)/2 = 45，除以9余0，故上述裁剪方法的总和除以9余0
谢谢采纳

在纸带上依次写上1到9这九个数字，用剪刀分成三段，每段算一个数字，如123，456，789或者12345，67，89等将1到9九个数字分成三组,组成三位数,使它们之间的比例依次是1：3：5,怎样分组? ．在一张足够长的纸条上,从左向右依次写上自然数1到500,然后从左到右每隔三个数字点上一个逗号,如,123,456,78 如图,转盘被等分成八个扇形区域,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6,7,8,转盘指针的位置固定,转动转盘后让从1到9这九个数字每次取出五个数字组成无重复数字的五位数,若奇数只能在奇数位上,有多少个数字数字游戏：将1-9这九个数字分别填到下面两个式子中,使等式成立（每空只填一个数字）五年级奥数题将1到9写在一条纸上,将它剪成三段,每段数字连在一起算一个数,这三个数相加适合能被77整除,那么中间的数是多现将1到9九个数字分成1378；59；246三组,问是按照什么规律分的? 将1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字均匀地排在一个三角形的三条边上,使每条边上数字... 在口里画一个井在这九个方格中填写一至九九个数字使九个方格横竖斜相加得十五(1到9)怎么填呀用1到9这九个数字,组成六位数的开方等于一个三位数.这九个数字各不相同的算法.编写一个程序试试吧! 1-9这九个数字分别填在三角形三条边上九个口里使每条边上四个数的和相等