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在∠AOB的两边OA、OB上分别取点M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:11:52
在∠AOB的两边OA、OB上分别取点M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C.
求证:点C在∠AOB的平分线上.
在三角形ODN和三角形OEM中
OM=OM,OD=OE,∠DON=∠EOM
三角形ODN≌三角形OEM
∠ODN=∠OEM
又 OM=ON,OD=OE ∴ MD=NE
∠DOM=∠EON
三角形MDC≌三角形NDE
CM=CN,CD=CE
OD=OE ∠ODN=∠OEM
三角形ODC≌三角形OEC
∠DOC=∠EOC
OC平分∠AOB
点C在∠AOB的平分线上
希望楼主能采纳!