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在∠AOB的两边OA,OB上分别取M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C .求证:点C在∠AO

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:36:04
在∠AOB的两边OA,OB上分别取M、D和点N、E,使OM=ON,OD=OE,DN和EM相交于点C .求证:点C在∠AOB的平分线上
请尽量写出理由 .
比如:全等三角形的对应边相等
内错角相等,两直线平行 .
等等等 .
请利用:角的平分线上的点到角两边的距离相等
证明:
∵OD=OE,OM=ON,∠EOM=∠DON
∴△OEM≌△ODN(SAS)
∴ME=ND,∠DME=∠OND
∵MD=NE
∴△CMD≌△CNE(AAS)
∴CM=CN
∴△OCM≌△OCN(SAS)
∴∠COD=∠COE
∴点C在∠AOB的平分线上