如图，正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，连接MC，作BP⊥MC垂足为P，连接PN，PD．求证：P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:15:13

如图，正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，连接MC，作BP⊥MC垂足为P，连接PN，PD．求证：PN⊥PD．

∵BP⊥MC，∠B=90°
∴∠PBC+∠PBM=90°，
又∵∠PBM+∠PMB=90°，
∴∠PBC=∠PMB．
∴△PBM∽△PCB，
∴
PB
BM=
PC
BC，
∵BM=BN，BC=DC，
∴
PB
BN=
PC
CD，
∵∠PCD+∠PCB=90°，∠PBC+∠PCB=90°，
∴∠PCD=∠PBN．
∴△PBN∽△PCD．
∴∠DPC=∠BPN．
又∵BP⊥MC，
∴∠BPN+∠CPN=90°
∴∠DPC+∠CPN=90°，
即∠DPN=90°
∴PN⊥PD．

在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP 正方形ABCD中,M是AB边上一点,N是BC边上的一点,且BM=BN,BP垂直于MC,P为垂足,求证：PD垂直于PN 9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证：DP⊥NP 如图所示在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD 直角三角形ABC：角C=90°,N点在AC上,M点在BC上,且AN=MC,BM=AC,连接BN与AM交P点.试求:角BP 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证：如图,在三角形ABC中,角C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证角B 如图,在Δabc中,∠a=90°,点N在Ab上,Nm⊥BC,垂足为M,若Bm=An=1.2,Bn=2,求线段Mc的长如图,OP是∠AOB的平分线,M.P分别是OP上的两点,MC⊥OA与点C,MD⊥OB与点D,连接PC,PD求证：PC=P 正方形ABCD,E、F分别为AD、AB中点,连接DF、CE交于点P,连接BP,求证BP=BC 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB、AC上一点,切BE=BF,BP⊥CE,垂足为P.求证：PD⊥PF.