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​有一长方形的纸片ABCD,长AB=4CM,宽AD=3CM,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:03:39
​有一长方形的纸片ABCD,长AB=4CM,宽AD=3CM,
现沿它的一条对角线AC折叠成120°的二面角则折叠后BD的长为多少CM 求解析和图形~ 求大神们解答~~!
如图,折叠后的视图和三个平面图AC=5,BE,DF分别是B,D到AC 的垂线,EG-DF 平行,BE=DF = 4/5 AD = 12/5,CE=AF = 3/5 AD = 9/5EG = 3/4 CE = 27/20, CG = CE*5/4 = 9/4三角形BEG中,<BEG = 120度,由余弦定理BG^2= BE^2 + EG^2 - 2BE*EG*cos120 = 144/25 + 729/400 + 12/5*27/20 = 4329/400 BG^2 = CG^2 + BC^2 - 2BC*CG*cos<BCGcos<BCG = (81/16 + 9- 4329/400)/(2*3*9/4) = 0.24BD^2 = BC^2 +CD^2 - 2BC*CD*cos<BCG = 9+16 - 2*3*4*0.24 = 19.24,BD = 根号(481)/5