双曲线x²/a²-y²/b²=1与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:00:10

双曲线x²/a²-y²/b²=1与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若ㅣPFㅣ=5,则双曲线方程为【要过程~】

y²=8x焦点是(2,0)
双曲线x²/a²-y²/b²=1与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F
∴c=2
∴a²+b²=c²=4
两曲线的一个交点为P
ㅣPFㅣ=5
P在抛物线上
∴|PF|=x+p/2=5
x+2=5
∴x=3
P的横坐标=3代入y²=8x
y=±2√6
∴取P(3,2√6)代入x²/a²-y²/(4-a²)=1得
a²=1或37(舍去37>4)
∴b²=3
∴双曲线方程为x²-y²/3=1

双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=-1与抛物线y=1/8x^2有一个公共焦点F,双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2根号已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 （a 和b都大于0 ）与抛物线y^2=8x 有一个公共的焦点F 已知抛物线y²=2px(p＞1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b² 16分之x²+8分之y²=1有公共焦点,渐近线x±根号3y=0的双曲线的方程若双曲线x²/9-y²/4=1的渐近线上的点A与双曲线的右焦点F的距离最小,抛物线y²=2 已知双曲线C：y²-x²=8,直线l：y=-x+8,如果椭圆M与双曲线C有公共焦点,与直线l有公共点斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长求与椭圆x²／49+y²／27=1有公共焦点,且离心率e=5／4的双曲线的方程若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x²/3-y²=1的右焦点重合,则p值为已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF 双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点为F、F’,若该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P